Нейронные сети, перцептрон

Обучение перцептрона

Идею перцептрона предложил нейрофизиолог Фрэнк Розенблатт. Он предложил схему устройства, моделирующего процесс человеческого восприятия, и назвал его «перцептроном» (от латинского perceptio — восприятие). В 1960 году Розенблатт представил первый нейрокомпьютер — «Марк-1», который был способен распознавать некоторые буквы английского алфавита.

Кроме того, проект отличается собственным стилем и созданием более качественных изображений высокого уровня детализации, реализма и креативности с использованием текстовых подсказок. Проект стал возможным благодаря обучению модели искусственного интеллекта на огромных объемах данных и изображений.

Хорошим примером биологической нейронной сети является человеческий мозг. Наш мозг — сложнейшая биологическая нейронная сеть, которая принимает информацию от органов чувств и каким-то образом ее обрабатывает (узнавание лиц, возникновение ощущений и т.д.). Мозг же, в свою очередь, состоит из нейронов, взаимодействующих между собой.

Иначе говоря, мы минимизируем суммарное отклонение наших ответов от правильных, но только в неправильную сторону; верный ответ ничего не вносит в функцию ошибки. Умножение на [math]y(x)[/math] здесь нужно для того, чтобы знак произведения всегда получался отрицательным: если правильный ответ −1, значит, перцептрон выдал положительное число (иначе бы ответ был верным), и наоборот. В результате у нас получилась кусочно-линейная функция, дифференцируемая почти везде, а этого вполне достаточно.

Как становится понятно из статьи, нельзя назвать имя одного конкретного человека, кто придумал искусственную нейросеть. Это коллективное многолетнее достижение научного сообщества. На сегодняшний день нейронные сети активно применяются в различных сферах – автомобильной промышленности, медицине, финансовой деятельности, игровой индустрии, рекламе и маркетинге. Однако искусственный интеллект еще далек от совершенства. Поэтому можно с утверждением сказать, что история развития нейросетей еще только начинается.

Задача обучения перцептрона — подобрать такие [math]w_0, w_1, w_2, \ldots, w_n[/math] , чтобы [math]sign(\sigma(w_0 + w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_n \cdot x_n))[/math] как можно чаще совпадал с [math]y(x)[/math] — значением в обучающей выборке (здесь [math]\sigma[/math] — функция активации). Для удобства, чтобы не тащить за собой свободный член [math]w_0[/math] , добавим в вектор $x$ лишнюю «виртуальную размерность» и будем считать, что [math]x = (1, x_1, x_2, \ldots, x_n)[/math] . Тогда [math]w_0 + w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_n \cdot x_n[/math] можно заменить на [math]w^T \cdot x[/math] .

Итоги

Хольц получил степень доктора философии и начал свою карьеру как консультант НАСА и Института Макса Планка. Математические открытия и научные исследования молодого ученого привели к созданию Leap – одной из самых мощных в мире технологий трехмерного управления движением. На момент значимых открытий в сфере высоких технологий Дэвид Хольцу был всего 24 года.

Однослойный персептрон (англ. Single-layer perceptron) — перцептрон, каждый S-элемент которого однозначно соответствует одному А-элементу, S-A связи всегда имеют вес 1, а порог любого А-элемента равен 1. Часть однослойного персептрона соответствует модели искусственного нейрона.

Работу скрытых слоев нейронов можно сравнить с работой большого завода. Продукт (выходной сигнал) на заводе собирается по стадиям на станках. После каждого станка получается какой-то промежуточный результат. Скрытые слои тоже преобразуют входные сигналы в некоторые промежуточные результаты.

Нейронные сети могут использоваться для решения задач из любых отраслей, но есть тонкости. Нейросети хорошо справятся только в тех случаях, когда задача уже была решена другими способами и есть накопленный объём релевантных данных. Новая задача — это область знания, к которой нейросеть вряд ли сможет подступиться. Если помимо данных важен ещё и контекст, лучше решить задачу без помощи нейросетей.

Как видно на рисунке справа, у нейрона есть [math]n[/math] входов [math]x_i[/math] , у каждого из которого есть вес [math]w_i[/math] , на который умножается сигнал, проходящий по связи. После этого взвешенные сигналы [math]x_i \cdot w_i[/math] направляются в сумматор, который аггрегирует все сигналы во взвешенную сумму. Эту сумму также называют [math]net[/math] . Таким образом, [math]net = \sum_^ w_i \cdot x_i = w^T \cdot x[/math] .

Чтобы обучать эту функцию, сначала надо выбрать функцию ошибки, которую потом можно оптимизировать градиентным спуском. Число неверно классифицированных примеров не подходит на эту кандидатуру, потому что эта функция кусочно-гладкая, с массой разрывов: она будет принимать только целые значения и резко меняться при переходе от одного числа неверно классифицированных примеров к другому. Поэтому использовать будем другую функцию, так называемый критерий перцептрона: [math]E_P(w) = -\sum_ y(x)(\sigma(w^T \cdot x))[/math] , где [math]M[/math] — множество примеров, которые перцептрон с весами [math]w[/math] классифицирует неправильно.

Создание Midjourney и его уникальной возможности генерации изображений на основе текстовых подсказок представляет собой интересное развитие в области искусственного интеллекта и цифрового творчества. Инициатором этого проекта стал Дэвид Хольц – выдающийся математический гений и предприниматель-ренегат, чьи достижения в области технологии трехмерного управления движением внесли значительный вклад в цифровую индустрию. Он является техническим директором и соучредителем компании Leap Motion, базирующейся в Сан-Франциско.

Например, чтобы научить нейросеть управлять беспилотным автомобилем, нужно смоделировать поведение человека-водителя, который во время движения должен распознавать дорожные знаки и разметку, реагировать на сигналы светофора, прогнозировать поведение других водителей и замечать людей, которые оказались на дороге. Для решения каждой из этих задач в беспилотном автомобиле работает отдельная нейросеть [3] .

См. также

Ошибка на примере [math]x_n[/math] при этом, очевидно, уменьшается, но, конечно, совершенно никто не гарантирует, что вместе с тем не увеличится ошибка от других примеров. Это правило обновления весов так и называется — правило обучения перцептрона, и это было основной математической идеей работы Розенблатта.

Активное развитие нейросетей продолжилось уже в конце XX века. В 1986 году Дэвид Румельхарт, Джеффри Хинтон и Рональд Уильямс представили метод обратного распространения ошибки, который стал основным механизмом для глубокого обучения нейронных сетей. В результате продолжились исследования искусственного интеллекта.

Руководит OpenAI правление, в которое входят Грег Брокман, Илья Суцкевер, Сэм Олтман и другие внештатные члены. По слухам, в ближайшем будущем организация планирует расширить свое влияние в сфере робототехники и уже установила партнерские отношения с крупными игроками в технологической индустрии.

Просто так передавать взвешенную сумму [math]net[/math] на выход достаточно бессмысленно — нейрон должен ее как-то обработать и сформировать адекватный выходной сигнал. Для этих целей используют функцию активации, которая преобразует взвешенную сумму в какое-то число, которое и будет являться выходом нейрона. Функция активации обозначается [math]\phi(net)[/math] . Таким образом, выходов искусственного нейрона является [math]\phi(net)[/math] .

С появлением больших объемов данных, мощных вычислительных ресурсов и улучшенных алгоритмов, нейронные сети особенно быстро стали развиваться в последнее десятилетие. Из ученых, кто придумывает нейросеть в 2023 году, можно выделить следующие имена: Джеффри Хинтон, Андрю Янг, Джейф Дин, Илья Суцкевер. Ученые активно занимаются исследованием искусственных нейронных сетей и вносят весомый вклад в развитие высоких технологий будущего.

Его ключевая особенность состоит в том, что каждый S-элемент однозначно соответствует одному A-элементу, все S-A связи имеют вес, равный +1, а порог A элементов равен 1. Часть однослойного перцептрона, не содержащая входы, соответствует искусственному нейрону, как показано на картинке. Таким образом, однослойный перцептрон — это искусственный нейрон, который на вход принимает только 0 и 1.

Если обучать сеть, используя только один входной сигнал, то сеть просто «запомнит правильный ответ», а как только мы подадим немного измененный сигнал, вместо правильного ответа получим бессмыслицу. Мы ждем от сети способности обобщать какие-то признаки и решать задачу на различных входных данных. Именно с этой целью и создаются обучающие выборки.

В основе перцептрона лежит математическая модель восприятия информации мозгом. Разные исследователи по-разному его определяют. В самом общем своем виде (как его описывал Розенблатт) он представляет систему из элементов трех разных типов: сенсоров, ассоциативных элементов и реагирующих элементов.