Нейронные сети, перцептрон

История

В основе перцептрона лежит математическая модель восприятия информации мозгом. Разные исследователи по-разному его определяют. В самом общем своем виде (как его описывал Розенблатт) он представляет систему из элементов трех разных типов: сенсоров, ассоциативных элементов и реагирующих элементов.

Однослойный персептрон (англ. Single-layer perceptron) — перцептрон, каждый S-элемент которого однозначно соответствует одному А-элементу, S-A связи всегда имеют вес 1, а порог любого А-элемента равен 1. Часть однослойного персептрона соответствует модели искусственного нейрона.

Как видно на рисунке справа, у нейрона есть [math]n[/math] входов [math]x_i[/math] , у каждого из которого есть вес [math]w_i[/math] , на который умножается сигнал, проходящий по связи. После этого взвешенные сигналы [math]x_i \cdot w_i[/math] направляются в сумматор, который аггрегирует все сигналы во взвешенную сумму. Эту сумму также называют [math]net[/math] . Таким образом, [math]net = \sum_^ w_i \cdot x_i = w^T \cdot x[/math] .

Просто так передавать взвешенную сумму [math]net[/math] на выход достаточно бессмысленно — нейрон должен ее как-то обработать и сформировать адекватный выходной сигнал. Для этих целей используют функцию активации, которая преобразует взвешенную сумму в какое-то число, которое и будет являться выходом нейрона. Функция активации обозначается [math]\phi(net)[/math] . Таким образом, выходов искусственного нейрона является [math]\phi(net)[/math] .

Активное развитие нейросетей продолжилось уже в конце XX века. В 1986 году Дэвид Румельхарт, Джеффри Хинтон и Рональд Уильямс представили метод обратного распространения ошибки, который стал основным механизмом для глубокого обучения нейронных сетей. В результате продолжились исследования искусственного интеллекта.

Чтобы обучать эту функцию, сначала надо выбрать функцию ошибки, которую потом можно оптимизировать градиентным спуском. Число неверно классифицированных примеров не подходит на эту кандидатуру, потому что эта функция кусочно-гладкая, с массой разрывов: она будет принимать только целые значения и резко меняться при переходе от одного числа неверно классифицированных примеров к другому. Поэтому использовать будем другую функцию, так называемый критерий перцептрона: [math]E_P(w) = -\sum_ y(x)(\sigma(w^T \cdot x))[/math] , где [math]M[/math] — множество примеров, которые перцептрон с весами [math]w[/math] классифицирует неправильно.

Сети прямого распространения

В сетях прямого распространения выход сети определяется входным сигналом и весовыми коэффициентами при искусственных нейронах. В сетях с обратными связями выходы нейронов могут возвращаться на входы. Это означает, что выход какого-нибудь нейрона определяется не только его весами и входным сигналом, но еще и предыдущими выходами (так как они снова вернулись на входы).

Как становится понятно из статьи, нельзя назвать имя одного конкретного человека, кто придумал искусственную нейросеть. Это коллективное многолетнее достижение научного сообщества. На сегодняшний день нейронные сети активно применяются в различных сферах – автомобильной промышленности, медицине, финансовой деятельности, игровой индустрии, рекламе и маркетинге. Однако искусственный интеллект еще далек от совершенства. Поэтому можно с утверждением сказать, что история развития нейросетей еще только начинается.

Руководит OpenAI правление, в которое входят Грег Брокман, Илья Суцкевер, Сэм Олтман и другие внештатные члены. По слухам, в ближайшем будущем организация планирует расширить свое влияние в сфере робототехники и уже установила партнерские отношения с крупными игроками в технологической индустрии.

После обучения сети, то есть когда сеть выдает корректные результаты для всех входных сигналов из обучающей выборки, ее можно использовать на практике. Однако прежде чем сразу использовать нейронную сеть, обычно производят оценку качества ее работы на так называемой тестовой выборке.

Сегодня мы бросим взгляд на историю создания нейросетей и проследим их путь к современному состоянию. Это важно не только для специалистов в области искусственного интеллекта и компьютерных наук, но и для всех интересующихся, кто придумал нейросеть и какие выдающиеся умы лежат в основе технологий, ставших частью нашей жизни.

ChatGPT – одна из самых популярных в мире моделей ИИ, которая обучается понимать и генерировать текст в разных стилях и поддерживать диалоги с пользователями. Нейронная сеть, созданная на архитектуре GPT (Generative Pre-trained Transformer), разработана группой исследователей и инженеров компании OpenAI.

Пример использования с помощью scikit-learn [4]

Хольц получил степень доктора философии и начал свою карьеру как консультант НАСА и Института Макса Планка. Математические открытия и научные исследования молодого ученого привели к созданию Leap – одной из самых мощных в мире технологий трехмерного управления движением. На момент значимых открытий в сфере высоких технологий Дэвид Хольцу был всего 24 года.

Иначе говоря, мы минимизируем суммарное отклонение наших ответов от правильных, но только в неправильную сторону; верный ответ ничего не вносит в функцию ошибки. Умножение на [math]y(x)[/math] здесь нужно для того, чтобы знак произведения всегда получался отрицательным: если правильный ответ −1, значит, перцептрон выдал положительное число (иначе бы ответ был верным), и наоборот. В результате у нас получилась кусочно-линейная функция, дифференцируемая почти везде, а этого вполне достаточно.

Проработав в Google более десяти лет, доктор 76-летний Джеффри Хинтон решил покинуть компанию. И дело не только в том, что человек решил уйти на пенсию. Он не стал делать тайну из реальных причин ухода. Наоборот, он подчеркивает, что виной тому сам искусственный интеллект (ИИ), над которым доктор работал много лет. Точнее, те опасности, которые он несет. Словом, г-н Хинтон настроен весьма пессимистично относительно судьбы человечества и воинственно по отношению к ИИ.

Однако искусственный интеллект был придуман задолго до сегодняшних технологий. Первыми, кто придумал нейросеть, были американский математик Уоррен Маккаллок и нейрофизиолог Уолтер Питтс. В 1943 году эти ученые создали первую модель биологического нейрона, что стало отправной точкой для развития нейронных сетей в будущем.

С появлением больших объемов данных, мощных вычислительных ресурсов и улучшенных алгоритмов, нейронные сети особенно быстро стали развиваться в последнее десятилетие. Из ученых, кто придумывает нейросеть в 2023 году, можно выделить следующие имена: Джеффри Хинтон, Андрю Янг, Джейф Дин, Илья Суцкевер. Ученые активно занимаются исследованием искусственных нейронных сетей и вносят весомый вклад в развитие высоких технологий будущего.

Задача обучения перцептрона — подобрать такие [math]w_0, w_1, w_2, \ldots, w_n[/math] , чтобы [math]sign(\sigma(w_0 + w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_n \cdot x_n))[/math] как можно чаще совпадал с [math]y(x)[/math] — значением в обучающей выборке (здесь [math]\sigma[/math] — функция активации). Для удобства, чтобы не тащить за собой свободный член [math]w_0[/math] , добавим в вектор $x$ лишнюю «виртуальную размерность» и будем считать, что [math]x = (1, x_1, x_2, \ldots, x_n)[/math] . Тогда [math]w_0 + w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_n \cdot x_n[/math] можно заменить на [math]w^T \cdot x[/math] .

Следующей впечатляющей вехой стал прорыв ученого в области распознавания изображений с помощью AlexNet, разработанной в сотрудничестве с его учениками Алексом Крижевским и Ильей Суцкевером (к слову, уроженцем Нижнего Новгорода) для ImageNet challenge в 2012 году. Так началась эпоха развития компьютерного зрения.

Но надо сказать, что Хинтон с коллегами были не первыми, кто предложил этот подход. Первую обучаемую нейросеть еще в 1957 году продемонстрировал психолог Корнеллского университета Фрэнк Розенблатт. Но та сеть была одноуровневой (ограничена в количестве шаблонов обучения), а у Хинтона – многоуровневая. Именно поэтому его и называют не отцом, а «Крестным отцом ИИ», наставником и воспитателем, не родившим, а развившим нейросети до современного уровня.