Пишем нейросеть на Python с нуля

Формула для расчета выхода нейрона

Больше мощностей. Нейронные сети работают с матрицами, так что если нейронов много, вычисления получаются очень ресурсоемкие. Известные нейросети вроде Midjourney или ChatGPT — это сложные и «тяжелые» системы, для их работы нужны сервера с мощным «железом». Так что написать собственный DALL-E на домашнем компьютере не получится. Но есть сервисы для аренды мощностей: ими как раз пользуются инженеры машинного обучения, чтобы создавать, обучать и тестировать модели.

Еще есть, например, метод обратного распространения ошибки — градиентный алгоритм для многослойных нейросетей. Сигналы ошибки, рассчитанные с помощью градиента, распространяются от выхода нейронной сети к входу, то есть идут не в прямом, а в обратном направлении.

Теперь у нас есть все нужные инструменты для обучения нейронной сети! Мы используем алгоритм оптимизации под названием стохастический градиентный спуск (stochastic gradient descent), который определит, как мы будем изменять наши веса и пороги для минимизации потерь. Фактически, он заключается в следующей формуле обновления:

Другие методы и формулы. Чтобы нейроны обучались, нужно задать формулу корректировки весов — мы говорили про это выше. Если нейронов много, то формулу нужно как-то распространить на все из них. Для этого используется метод градиентного спуска: рассчитывается градиент по весам, а потом от него делается шаг в меньшую сторону. Звучит сложно, но на самом деле для этого есть специальные формулы и функции.

Больше нейронов. В нашей тренировочной нейросети только один нейрон. Но если нейронов будет больше — каждый из них сможет по-своему реагировать на входные данные, соответственно, на следующие нейроны будут приходить данные с разных синапсов. Значит — больше вариативность, «подумать» и передать сигнал дальше может не один нейрон, а несколько. Можно менять и формулу передачи, и связи между нейронами — так получаются разные виды нейронных сетей.

После выбора функции активации необходимо выбрать функцию потерь, которая будет измерять ошибку нейронной сети в процессе обучения. Функция потерь должна быть выбрана в зависимости от задачи, которую вы хотите решить. Например, для задачи классификации могут быть использованы функции потерь, такие как кросс-энтропия или среднеквадратичная ошибка.

При создании своей нейросети на Python необходимо выбрать подходящую функцию активации в зависимости от задачи, которую вы хотите решить. Кроме того, важно убедиться, что функция активации выбрана правильно, чтобы избежать проблем, таких как затухание градиента.

Да, можно, и даже более сложную. В этом примере мы использовали только одну математическую библиотеку и четыре метода из нее, чтобы показать расчеты нагляднее. Но есть множество специальных библиотек и фреймворков для создания именно нейросетей, например Tenzorflow или Pandas. Они ускоряют процесс. Например, можно создать слой из нескольких десятков, а то и сотен нейронов, в одну строчку. А еще парой строчек добавить новые слои и задать правила для обучения.

Можно ли написать нейросеть еще короче

Рекуррентные нейронные сети – это тип нейронных сетей, который используется для работы с последовательными данными, такими как звуковые сигналы или текстовые данные. Рекуррентные слои в этих нейронных сетях позволяют нейронной сети запоминать информацию из предыдущих шагов и использовать ее для принятия решения на текущем шаге. Это позволяет рекуррентным нейронным сетям работать с данными разной длины и предсказывать последующие значения в последовательности.

В последние годы нейронные сети стали одним из наиболее популярных методов для решения различных задач, таких как классификация изображений, прогнозирование временных рядов, обработка естественного языка, генерация контента и т.д. Они «умеют» извлекать признаки из данных и на основе этих признаков принимать решения, что делает их особенно полезными в сфере искусственного интеллекта.

Архитектура нейронных сетей описывает структуру нейронной сети и определяет, как она будет обрабатывать входные данные и выдавать выходные значения. Существует несколько типов архитектур нейронных сетей, каждый из которых предназначен для решения определенных задач.

∂ L ∂ w 1 = ∂ L ∂ y p r e d ∗ ∂ y p r e d ∂ h 1 ∗ ∂ h 1 ∂ w 1 ∂ L ∂ y p r e d = − 2 ( 1 − y p r e d ) = − 2 ( 1 − 0.524 ) = − 0.952 ∂ y p r e d ∂ h 1 = w 5 ∗ f ′ ( w 5 h 1 + w 6 h 2 + b 3 ) = 1 ∗ f ′ ( 0.0474 + 0.0474 + 0 ) = f ( 0.948 ) ( 1 − f ( 0.948 ) ) = 0.249 ∂ h 1 ∂ w 1 = x 1 ∗ f ′ ( w 1 x 1 + w 2 x 2 + b 1 ) = − 2 ∗ f ′ ( − 2 + ( − 1 ) + 0 ) = − 2 ∗ f ( − 3 ) ∗ ( 1 − f ( − 3 ) ) = − 0.0904 ∂ L ∂ w 1 = − 0.952 ∗ 0.249 ∗ − 0.0904 = 0.0214

Давайте поймем почему формула имеет такой вид. Сначала нам нужно учесть то, что мы хотим скорректировать вес пропорционально размеру ошибки. Далее ошибка умножается на значение, поданное на вход нейрона, что, в нашем случае, 0 или 1. Если на вход был подан 0, то вес не корректируется. И в конце выражение умножается на градиент сигмоиды. Разберемся в последнем шаге по порядку:

Термин «нейронные сети» сейчас можно услышать из каждого утюга, и многие верят, будто это что-то очень сложное. На самом деле нейронные сети совсем не такие сложные, как может показаться! Мы разберемся, как они работают, реализовав одну сеть с нуля на Python.

Когда нейронная сеть получает на вход некоторые данные, она проходит через несколько слоев, состоящих из нейронов. Каждый нейрон обрабатывает данные и выдает некоторый результат, который передается следующему слою нейронов. Чтобы нейронная сеть могла правильно работать, ей необходимо научиться извлекать признаки из данных, то есть определять, какие входные значения наиболее важны для принятия решения.

На Python создают прикладные приложения, пишут тесты и бэкенд веб-приложений, автоматизируют задачи в системном администрировании, его используют в нейронных сетях и анализе больших данных. Язык можно изучить самостоятельно, но на это придется потратить немало времени. Если вы хотите быстро понять основы программирования на Python, обратите внимание на онлайн-курс «Библиотеки программиста». За 30 уроков (15 теоретических и 15 практических занятий) под руководством практикующих экспертов вы не только изучите основы синтаксиса, но и освоите две интегрированные среды разработки (PyCharm и Jupyter Notebook), работу со словарями, парсинг веб-страниц, создание ботов для Telegram и Instagram, тестирование кода и даже анализ данных. Чтобы процесс обучения стал более интересным и комфортным, студенты получат от нас обратную связь. Кураторы и преподаватели курса ответят на все вопросы по теме лекций и практических занятий.

Пример: прямая связь

Человеческий мозг состоит из ста миллиардов клеток, которые называются нейронами. Они соединены между собой синапсами. Если через синапсы к нейрону придет достаточное количество нервных импульсов, этот нейрон сработает и передаст нервный импульс дальше. Этот процесс лежит в основе нашего мышления. Мы можем смоделировать это явление, создав нейронную сеть с помощью компьютера. Нам не нужно воссоздавать все сложные биологические процессы, которые происходят в человеческом мозге на молекулярном уровне, нам достаточно знать, что происходит на более высоких уровнях. Для этого мы используем математический инструмент — матрицы, которые представляют собой таблицы чисел. Чтобы сделать все как можно проще, мы смоделируем только один нейрон, к которому поступает входная информация из трех источников и есть только один выход. 3 входных и 1 выходной сигнал Наша задача — научить нейронную сеть решать задачу, которая изображена в ниже. Первые четыре примера будут нашим тренировочным набором. Получилось ли у вас увидеть закономерность? Что должно быть на месте вопросительного знака — 0 или 1?

Например, на вход поступает картинка. Чтобы нейросеть могла понять, что на ней изображено, она должна выделить разные элементы из картинки, распознать их и подумать, что означает сочетание этих элементов. Примерно так работает зрительная кора в головном мозге. Это несколько задач, их не смогут решить одинаковые нейроны. Поэтому нужно несколько слоев, где каждый делает что-то свое. Для распознавания часто используют так называемые сверточные нейросети. Они состоят из комбинации сверточных и субдискретизирующих слоев, каждый из которых решает свою задачу.

В процессе обучения нейронная сеть корректирует значения весов и смещений таким образом, чтобы минимизировать ошибку на выходе. Для этого используются различные методы оптимизации, такие как стохастический градиентный спуск, а также различные функции потерь, которые позволяют измерить ошибку на выходе нейронной сети.

Но нейронные сети — все же не человеческий мозг. Мозг сложнее, объемнее, в нем намного больше нейронов, чем в любой компьютерной нейросети. Поэтому чрезмерное обучение может сделать хуже. Например, переобученная нейросеть может начать распознавать предметы там, где их нет — так люди иногда видят лица в фарах машин и принимают пакеты за котов. А в случае с искусственной нейронной сетью такой эффект еще явнее и заметнее. Если же учить нейросеть на нескольких разнородных данных, скажем, сначала обучить считать числа, а потом — распознавать лица, она просто сломается и начнет работать непредсказуемо. Для таких задач нужны разные нейросети, разные структуры и связи.

Лучше обучение. Искусственные нейронные сети обучаются примерно по тому же принципу, что живые существа. Когда человек часто повторяет одни и те же действия, он учится: ездить на велосипеде, рисовать или набирать текст. Это происходит, потому что веса между нейронами в мозгу меняются: нервные клетки наращивают новые связи, по-новому начинают воспринимать сигналы и правильнее их передают. Нейронная сеть тоже изменяет веса при обучении — чем оно объемнее, тем сильнее она «запомнит» какую-то закономерность.

Нейронная сеть может иметь любое количество слоев, и в этих слоях может быть любое количество нейронов. Основная идея остается той же: передавайте входные данные по нейронам сети, пока не получите выходные значения. Для простоты мы будем использовать сеть, показанную выше, до конца статьи.